Wiskunde Pagina

                          

Geschiedenis van de Wiskunde

           

Proefschrift

 

 

 

 

 

 

 

 

Nevenstaand proefschrift van Iris van Gulik-Gulikers is voor 10 euro (+ 4 euro verzendkosten / 10 euro voor bezorging in België) te koop.

 

Stuur een e-mail aan gulikgulikers@home.nl om het boek te bestellen.

Een indruk van de inhoud van het proefschrift krijgt u via onderstaande links:

bullet inhoudsopgave
bullet inleiding
bullet samenvatting

 

  

    

 

 

De 17e-eeuwse landmeter in de klas

 

 

Waarom zou je geschiedenis van de wiskunde in de klas gebruiken? Maar vooral: Hoe kun je geschiedenis van de wiskunde in de klas gebruiken?

In het kader van een promotieonderzoek is in tweede en derde klassen havo/vwo op verschillende middelbare scholen in ons land het project "De zeventiende-eeuwse landmeter in de klas" uitgevoerd. De tweede testronde van dit project heeft in schooljaar 2002-2003 plaatsgevonden.

Het wiskundig onderwerp van het in het project gebruikte lesmateriaal is gelijkvormigheid. Na een inleiding op het rekenen met gelijkvormigheid uit de door u gebruikte wiskundemethode kunt u deze historisch getinte opdrachten laten volgen. Daarin wordt gelijkvormigheid toegepast in de 17e-eeuwse landmeetkunde bij het berekenen van de hoogte van gebouwen en de breedte van rivieren. De leerlingen worden een aantal eeuwen mee terug genomen en verplaatsen zich in het leven en het werk van de landmeter. Aan de hand van oude wiskundige teksten en stukjes historische achtergrondinformatie oefenen de leerlingen met het rekenen met gelijkvormigheid.

Het tweede gedeelte van het lesmateriaal bestaat uit een praktische opdracht. Daarin verrichten de leerlingen in groepjes van twee zelf meetwerk om vervolgens met behulp van gelijkvormigheid de hoogte van een gebouw of de breedte van een sloot uit te rekenen. Leerlingen kunnen kiezen uit de verschillende methoden die ze in het lesmateriaal hebben gezien.

Het lesmateriaal biedt ook de mogelijkheid voor een vakoverstijgend project met het vak Nederlands. In het lesmateriaal leren leerlingen al om oud Nederlandse teksten te lezen. Het is in overleg met docenten Nederlands mogelijk om hier tijdens de lessen Nederlands nog extra aandacht aan te besteden. Het is ook mogelijk om dit als achtergrondinformatie tijdens de lessen wiskunde te gebruiken.

Het gebruikte lesmateriaal en de bijbehorende docentenhandleiding met achtergrondinformatie kunt u wel digitaal toegestuurd krijgen. Het lesmateriaal mag vrij gebruikt worden in de klas. Voor het aanvragen van de materialen kunt u contact opnemen met Iris van Gulik.

 

             

 

 

Geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde

 

 

In maart 2005 is de inhoud van de website over Geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde echter  verschenen als Zebra-boekje in de reeks van Epsilon Uitgaven (http://www.epsilon-uitgaven.nl/zebra.php).

 

Het boekje presenteert de geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde in de lijn van de historische ontwikkeling. Het laat het ontstaansproces van de meetkunde zien en maakt duidelijk dat meetkunde niet iets is dat meer dan 2000 jaar geleden in Griekenland is afgerond, maar eeuwenlang een actief onderzoeksgebied van wiskundigen is geweest en nog steeds is.

 

Het boekje bestaat uit de volgende hoofdstukken:

(1) De Elementen van Euclides

(2) ‘Bewijzen’ van het parallellenpostulaat

(3) Grondleggers van de niet-Euclidische meetkunde

(4) Een model van de elliptische meetkunde

(5) Een model van de hyperbolischesche meetkunde: de Poincare-schijf

(6) Onderzoeksopdrachten

                                   

Het boekje kan gebruikt worden als keuzeonderwerp voor vwo-leerlingen met wiskunde B12, die het subdomein “bewijzen in de vlakke meetkunde” hebben afgesloten. De ontwikkeling van de niet-Euclidische meetkunde biedt een mooie gelegenheid om bestaande meetkundekennis uit te breiden en kennis te nemen van de ontwikkeling van een gebied binnen de wiskunde. Leerlingen kunnen het boekje zelfstandig doorwerken. De opdrachten zullen ongeveer 20 slu in beslag nemen.

 

Voor het doorwerken van het Zebra-boekje zijn de volgende bestanden hier downloadbaar:

 

bullet

werkbalk voor de Poincaré-schijf binnen Cabri, klik hier.

 

bullet

werkbalk voor het Beltrami-Klein model binnen Cabri

(bron: http://www.gettysburg.edu/~dflesner/)

 

Algemene Nederlandse informatie over het computerprogramma Cabri is te vinden op: http://www.pandd.demon.nl/cabri.htm. Een demo is te downloaden vanaf: http://www.cabri.com/.

 

Wilt u meer informatie over dit Zebra-boekje, dan kunt u contact opnemen met Iris van Gulik.

 

Zie ook: History of the non-Euclidean geometry