IndexEnglish

Efficient trappen bij een ligfiets

Efficient trappen
Simulatie trapbeweging
Beenspieren
Spierkracht heup
Spierkracht knie
Spierkracht totaal
Dode punt
Spieren over één gewricht
Spieren over twee gewrichten
Trapvermogen per gewricht
Spierkracht enkel
Pedaaldruk door beengewicht
Energiekosten snelheidsveranderingen been
Cadans en efficientie
Aanpassing trapbeweging
Ovaal kettingwiel
Zithoek
Cranklengte
Afstand crankas heup
Staand trappen
Klimmen ligfiets
Grafisch model
Grafisch model t.b.v. oudere browsers
Links

Efficient trappen

Op deze pagina wordt efficiënt trappen op een ligfiets nader bekeken. Aanleiding hiervoor waren een aantal artikelen in Ligfiets& 2008-5 over klimmen met de ligfiets. Vooral de experimenten in het artikel "Kracht zetten" van Kees de Rooy trokken de aandacht. Zijn meetresultaten suggereren, dat de maximale pedaaldruk behoorlijk afhangt van de liggende of bukkende positie van de fietser. Dit zou leiden tot de conclusie, dat een ligfietser zijn spierkracht minder efficiënt kan inzetten dan een bukfietser.

Hier worden een aantal beweringen onderbouwd:

Simulatie trapbewegingEnglish

In een grafisch model kan de lezer experimenteren met de geometrie van de trapbeweging. De geometrie kan worden aangepast door het kettingwiel met de muis te verplaatsen of door de maten (in mm.) in te vullen.
Op deze manier kunnen grafieken van verschillende geometriën vergeleken worden. De grafieken worden weer verwijderd door een klik op "ClearGraph". Door een klik op "Stop" of "Start" kan de trapbeweging tijdelijk worden gestopt of gestart.

De kleur "rood" toont de hoeksnelheid van het dijbeen rond de heup bij een constante kettingsnelheid; de kleur "purper" toont de hoeksnelheid van de knie.

De kleur "oranje" geeft de som van de kinetische en potentiële (="totale") energie van 1 been bij een bukfiets en de kleur "groen" bij een ligfiets. Via het veld "Cadence" kan het aantal omwentelingen per minuut worden aangepast, wat van invloed is op de kinetische energie.
Via een klik op "BothLegs" worden grafieken getoond, waarbij de "totale" energie voor beide benen wordt gesommeerd. Via een klik op "Kinetic" wordt alleen de kinetische energie getoond en via een klik op "Potential" alleen de potentiële energie.
De velden "PowerRec" en "PowerNor" geven het vermogen weer, dat respectievelijk door een ligfietser (Recumbent) of een gewone (Normal) fietser aan een been moet worden geleverd, om de ketting met constante snelheid rond te laten draaien. Daar waar de totale energie van het been afneemt, wordt vermogen doorgegeven aan het pedaal.
Bij het pedaal wordt voor bukfiets of ligfiets of beide een pijl getoond, die aangeeft, hoe groot de energie is, die geleverd moet worden of die vrijkomt bij het bewegen van een been met constante kettingsnelheid.
Voor een verdere toelichting, zie de paragrafen Pedaaldruk door beengewicht en Energiekosten snelheidsveranderingen been.

Via het veld "Chainwheel" kan gekozen worden met welk ovaal 52-tands kettingwiel wordt rondgetrapt. Middels het veld "OvalCrankAngle" kan de hoek tussen crank en maximale kettingwieldiameter worden ingesteld. Bij ovale kettingwielen wordt met de kleur "blauw" de relatieve hoeksnelheid van het pedaal getoond.
Zie paragraaf Ovaal kettingwiel.

Ook kan op een vrij primitieve manier de enkelbeweging worden ingesteld.
Veld "FootanglePush" bepaalt de hoek tussen voet en scheenbeen bij het drukken op de trappers. Deze wordt tussen de pedaalhoek "PushAngBeg" en PushAngEnd" constant verondersteld. Merk op dat deze hoek gemeten wordt in het enkelgewricht.
Veld "FootanglePull" bepaalt de hoek tussen voet en scheenbeen bij het trekken aan de trappers. Deze wordt tussen de pedaalhoek "PullAngBeg" en PullAngEnd" constant verondersteld.
In de tussenliggende gebieden schakelt de voet geleidelijk (de Cosinus-functie wordt gebruikt) van de ene constante hoek over naar de andere. Als het been bij het strekken te kort dreigt te worden wordt de enkelhoek extra snel vergroot.
Met de knop "Lockankle" resp. "TurnAnkle" kan de enkelhoek voor de gehele trapbeweging constant resp. variërend gemaakt worden.
Veld "KneeAngleLimit" beperkt de maximale hoek tussen dijbeen en scheenbeen (om knikkende knieën te vermijden).
Zie paragraaf Aanpassing trapbeweging.

De grafische weergave is geschreven in JavaScript met "Canvas", zodat de lezer eventueel de berekening kan volgen en naar eigen inzicht aanpassen. Bij oudere browsers wordt nog gebruik gemaakt van de JavaScript-libraries "wz_jsgraphics.js" en "wz_dragdrop.js", die kunnen worden gedownload van de Javascript-website van Walter Zorn. Mocht deze link niet werken, dan is er nog een Javascript-archief van Walter Zorn.

De volgende paragrafen bevatten nadere uitleg over het grafisch model. In eerste instantie beperken we ons tot een trapbeweging, waarbij de enkel niet scharniert, maar gelockt is op een vaste enkelhoek.

Beenspieren

Het volgende mechanische model van de beenspieren (links) komt uit Forces in bicycle pedaling. Sommige spieren werken over meerdere beengewrichten, zoals b.v. de Rectus Femoris, die over heup- en knie-gewricht werkt. Dit maakt het zeer ingewikkeld, om een model te maken voor berekening van de spierkrachten. In het gebruikte model van de beenkrachten (rechts) gaan we er in eerste instantie van uit, dat alleen beenspieren worden gebruikt, die over één beengewricht werken.
We gaan er vanuit dat de fietser met grote constante snelheid fietst. De trappers draaien dan vrijwel met constante snelheid rond. De bukfietser zit op het zadel en de zitpositie van zowel buk- als lig-fietser wijzigt niet tijdens de trapbeweging. De schoenen zitten vast aan de pedalen, waardoor ook trekkende krachten van de beenspieren aan de pedalen kunnen worden doorgegeven. Het enkelgewricht wordt vastgezet op een vaste hoek, zodat via momentkrachten rond het enkelgewricht geen bijdrage wordt geleverd aan de trapbeweging.

A+B=Quadriceps
D+E=Hamstrings
G+H=Triceps Surae

Model beenspieren Model beenkrachten

Spierkracht heup

Van belang is, hoe de spierkracht (momentkracht), die wordt uitgeoefend bij strekken of buigen van de heup, wordt overgebracht naar de crank.

De "rode" grafiek van de de grafische simulatie met gelockte enkels geeft de hoeksnelheid van de heup bij een constante hoek/rotatiesnelheid van de trappers.
Deze grafiek heeft een uiterst grillig verloop. Bij het strekken van het been zien we de hoeksnelheid van het heupgewricht voortdurend toenemen Als het dijbeen vrijwel volledig gestrekt is, neemt de hoeksnelheid zeer snel af, en moet het dijbeen en kniegewricht abrupt stoppen met de beweging en van bewegingsrichting veranderen. Hoe groter de afstand tussen heup en pedalen, hoe heftiger deze overgang.

In bovenstaand figuur wordt weergegeven, hoe de "momentkracht heup" via het dijbeen en scheenbeen naar de trapper wordt doorgegeven. Het dijbeen draait om het heupgewricht en drukt in het kniegewricht op het scheenbeen met een dijbeenkracht (rood), die loodrecht staat op het dijbeen. Het scheenbeen is zowel in het kniegewricht als bij de trapper vrij scharnierend bevestigd en kan alleen krachten doorgeven, die qua richting samenvallen met het scheenbeen. De dijbeenkracht (rood) veroorzaakt via het dijbeen in het kniegewricht een scheenbeenkracht (bruin), die qua richting samenvalt met het scheenbeen en waarvan de component loodrecht op het dijbeen gelijk is aan de dijbeenkracht.
Deze scheenbeenkracht wordt doorgegegeven aan de trapper en veroorzaakt daar de effectieve trapkracht (groen), loodrecht op de crank.

We zien, dat er bij een trapbeweging in feite 2 overbrengingsverhoudingen zijn, die elkaar compenseren.
Als de voet in rechte lijn zou bewegen, dan zou tijdens het strekken van het been tgv. een constante momentkracht heup de voet een steeds kleinere afstand afleggen, terwijl de ontwikkelde kracht in de bewegingsrichting steeds groter zou worden.
De voet wordt door de crank echter gedwongen om steeds meer af te buigen en legt daardoor een steeds grotere afstand af, wat gepaard gaat met een kleinere ontwikkelde kracht. De beide overbrengingsverhoudingen compenseren elkaar gedeeltelijk, waardoor de rotatiesnelheid van het dijbeen en ook de spiersnelheid minder variëren.

Bekijken we nu de simulatie met gelockte enkels, dan valt het volgende te constateren:

Vaak wordt beweerd, dat spierkracht alleen efficiënt naar de trapas wordt overgebracht, als de resulterende kracht loodrecht op de crank staat. Dat dit voor spierkracht vanuit het dijbeen in ieder geval niet geldt, is makkelijk in te zien op een simulatie, waarbij dijbeen en crank gelijke lengte hebben en de voet volledig gestrekt is. Bij de strekkende trapbeweging draaien dijbeen en crank dan exact parallel en synchroon. De kracht die het dijbeen uitoefent op het scheenbeen is qua grootte en richting dan ook exact gelijk aan de kracht van de voet op de trapper. Dit geldt niet alleen als scheenbeen en resulterende kracht loodrecht op de crank staan, maar geldt bij iedere willekeurige hoek van de strekkende trapbeweging.

Spierkracht knie

Ook van belang is, hoe de spierkracht (momentkracht), die wordt uitgeoefend bij strekken of buigen van de knie, wordt overgebracht naar de crank.

In bovenstaand figuur wordt weergegeven, hoe de "momentkracht knie" naar de crank wordt doorgegeven. Dijbeen en scheenbeen zijn, als alleen spieren rond de knie worden geäctiveerd, scharnierend opgehangen in de heup en de trapas en kunnen als samengestelde constructie alleen krachten aan heup/trapper-as doorgeven, die qua richting samenvallen met de (stippel)lijn door heup en trapper-as (bruin).
In de tekening is de momentkracht getekend, die in deze richting wordt veroorzaakt door de spierkracht rond de knie. Merk op dat bij constante spierkracht en constant moment deze kracht groter wordt (moment = momentkracht * afstand) als het been meer gestrekt wordt, omdat dan de afstand tussen krachtlijn en knie kleiner wordt. Deze kracht wordt doorgegegeven aan de trapper en veroorzaakt daar de trapkracht (groen), loodrecht op de crank.

De "purperen" grafiek van de simulatie geeft de hoeksnelheid van het scheenbeen t.o.v. het dijbeen bij een constante hoek/rotatiesnelheid van de trappers.

Evenals bij de momentkracht rond de heup zijn er ook hier bij een trapbeweging 2 overbrengingsverhoudingen, die elkaar gedeeltelijk compenseren, waardoor de rotatiesnelheid van het scheenbeen t.o.v. het dijbeen en ook de spiersnelheid van de betrokken spieren minder variëren.

Bekijken we de grafische simulatie met gelockte enkels, dan valt het volgende te constateren:

Ook bij de spierkracht rond de knie geldt, dat de resulterende kracht niet loodrecht op de crank hoeft te staan, om effectief te zijn. Dit is in dit geval moeilijk inzichtelijk te maken, maar volgt uit de wet van behoud van energie. De energie, die via spierkracht rond het kniegewricht wordt geleverd, kan in het model alleen maar naar de crank worden overgebracht, omdat alleen via rotatie rond de trapas beweging mogelijk is.

Spierkracht totaal

In onderstaand figuur zijn de krachten getekend, zoals die op de crank worden uitgeoefend t.g.v. de spierkrachten rond de heup en t.g.v. de spierkracht rond de knie.
Beide krachten werken onafhankelijk van elkaar en kunnen worden opgeteld. Deze som van de krachten (rood) wordt doorgegegeven aan de trapper en veroorzaakt daar de trapkracht (groen), loodrecht op de crank.
De strekkende en buigende fasen rond heup- en knie-gewricht vallen grotendeels samen, maar niet altijd. Tussen 0 en ongeveer 45 graden is het heupgewricht in de buigende fase en is het kniegewricht al in de strekkende fase. En direct na 180 graden moet het kniegewricht gaan buigen, terwijl het dijbeen nog moet strekken.

Dode punt

Bij de bukfietserij is het gebruikelijk om pedaalhoeken te meten ten opzichte van het zogenaamde "bovenste dode punt" en deze metingen weer te geven in grafieken. Helaas doet dit punt zijn naam geen eer aan, want hier wordt gewoon het bovenste punt van de crank voor genomen (zie Considerations about Dead Centre in cycling).
Bij bukfietsen ontstaat hoekverschuiving in de grafieken als gefietst wordt met een andere hoek van de zitbuis, waardoor de hoek van de trapbeweging met het dode punt verandert en de grafieken niet meer te vergelijken zijn vanwege hoekverschuiving.
Grafieken van bukfiets- en ligfiets-metingen, die zijn gebaseerd op deze definitie van het bovenste dode punt, hebben nog een veel grotere hoekverschuiving en kunnen daardoor onmogelijk met elkaar worden vergeleken.

Bij de trapbeweging zijn er eigenlijk 2 bovenste dode punten :

De dode punten ten opzichte van de heupkrachten verschuiven als de afstand tussen heupgewricht en trapas toeneemt en zijn dus minder bruikbaar.
We gebruiken hier de dode punten ten opzichte van het kniegewricht, die op de lijn tussen heupgewricht en trapas liggen en noemen die ook bovenste dode punt en onderste dode punt, hoewel dat voor ligfietsen een merkwaardige benaming is.

Spieren over één gewricht

Een volgende stap is, om na te gaan op welk moment de beenspieren worden geactiveerd. In eerste instantie beperken we ons tot spieren, die slechts één gewricht kunnen bewegen.
We doen dit aan de hand van onderstaande metingen (electromyogram of EMG), die zijn overgenomen uit het boek Road cycling, van Robert J. Gregor en Francesco Conconi.
Merk op dat hier gemeten wordt ten opzichte van het bovenste punt van de crank (zie Dode punt). De gehanteerde pedaalhoeken in de grafieken zijn dientengevolge ongeveer 20 graden kleiner!
Bovendien is er enige vertraging tussen de electrische activatie en de resulterende kracht. Dit levert naar schatting nog eens 22 graden verschil!.

We zien, dat de gemeten activering overeenkomt met de verwachting:

Spieren over twee gewrichten

Ingewikkeld wordt het bij b.v. de rectus femoris, die bovenop het dijbeen zowel over het heupgewricht als het kniegewricht loopt. Bij activering geeft de spier een buiging van de heup en strekking van de knie. We hebben eerder vastgesteld, dat bij de trapbeweging het strekken van het dijbeen gepaard gaat met strekken van het scheenbeen en dat de krachten rond heup en knie ook deze richting dienen te hebben om een positieve bijdrage te leveren.
Op het eerste gezicht laat de simulatie zien, dat de rectus femoris alleen positieve energie kan leveren tussen 0 en 45 graden en alleen dan mag worden aangespannen, Alleen hier buigt de heup en strekt de knie.
De EMG van de rectus femoris laat echter zien, dat deze spier veel eerder wordt aangespannen en ook veel langer aangespannen blijft.
Al bij 320 graden is de spier actief. In de grafiek bij de grafische simulatie zien we dat ongeveer vanaf dat punt de hoeksnelheid van de knie veel minder wordt dan die van de heup, waardoor de spierlengte van de rectus femoris afneemt. Als de spier op dat moment kracht levert, dan levert dit een positieve energiebijdrage aan de trapbeweging op. Enerzijds wordt aan de knierotatie enige energie onttrokken, omdat de spier de knie laat strekken, terwijl die nog aan het buigen is. Anderzijds wordt aan de heuprotatie meer energie toegevoegd. Het verschil in energie is positief en gelijk aan de energie, die door de spier aan de trapbeweging wordt geleverd.
Na 45 graden blijft de spier kracht leveren. Nu is de hoeksnelheid van de knie veel groter dan die van de heup ,waardoor de spierlengte van de rectus femoris nog steeds afneemt. Enerzijds wordt nu aan de heup-rotatie enige energie onttrokken, omdat de spier de heup laat buigen, terwijl die nog aan het strekken is. Anderzijds wordt aan de knie-rotatie meer energie toegevoegd. Het verschil in energie is positief en gelijk aan de energie, die door de spier aan de trapbeweging wordt geleverd.
Samenvattend: de rectus femoris levert kracht en energie tussen 320 (-40) en 135 graden.

Een vergelijkbare redenering geldt voor de biceps femoris (long head), de semimembranosus en de semitendinosus, die allen onder het dijbeen zowel over het heupgewricht als het kniegewricht lopen. Bij activering geven deze spieren een strekking van de heup en buiging van de knie. Deze situatie treedt op tussen 180 en 200 graden. Maar ook hier zien we in de grafiek bij de grafische simulatie, dat op basis van de hoeksnelheden vanaf 170 graden tot 320 graden deze spier korter wordt en kan bijdragen aan de trapbeweging.

De EMG van de semitendinosus komt redelijk overeen met de grafische simulatie, de EMG's van de semimenbranosus en vooral de biceps femoris (long head) wijken toch behoorlijk af.

Dit heeft te maken met de "paradox van Lombard". Van de hamstrings aan de achterkant van het menselijke bovenbeen en de quadriceps aan de voorkant van het bovenbeen zou je verwachten, dat ze elkaar tegenwerken als ze tegelijk gespannen zouden worden, zoals bij het opstaan vanuit een zittende positie gebeurt.
De rectus femoris, één van de vier spieren in de quadriceps, is een spier die over het heup- en het kniegewricht loopt. Als deze spier aangespannen wordt heeft hij een kleiner krachtmoment op de heup dan dat van de hamstrings. Het strekkende moment van de hamstrings wint het van het buigende moment van de rectus femoris, zodat de heup zich strekt.
Bij de knie is de situatie omgekeerd. Daar is de rectus femoris, die het kniegewricht strekt, sterker dan de hamstrings, die de knie buigen, zodat de knie bij aanspanning van beide spieren gestrekt wordt.
Aanspannen van beide spieren zorgt dus voor strekking van zowel de heup als de knie, zodat beide spieren actief meewerken aan het opstaan vanuit een zittende positie.
Deze constructie zorgt voor een efficiënte beenbeweging bij het (hard)lopen.

De asymmetrische bevestiging zorgt ervoor, dat de biceps femoris zich meer gedraagt als gluteus maximus en al wordt aangespannen zodra het strekken van het heupgewricht begint, dit omdat het krachtmoment bij de heup veel groter is dan bij de knie.

Bij spieren als de biceps femoris en de rectus femoris blijkt, dat ze asymmetrisch aan scheenbeen en heup zijn bevestigd en dat deze bevestiging grote invloed heeft op de krachtmomenten, die worden gerealiseerd. We mogen er daarom ook niet zonder meer van uit gaan, dat hoeksnelheid en spiersnelheid rechtevenredig met elkaar zijn.

Trapvermogen per gewricht

Wil men weten hoeveel kracht er rond een gewricht wordt opgewekt, dan is het niet voldoende om grootte en richting van de kracht op de trapper te meten, maar moet ook de exacte beweging van het been (b.v. via video) worden vastgelegd. Het geleverde vermogen per gewricht kan dan worden uitgerekend, waarbij men eerst zwaartekracht en krachten t.g.v. kinetische energie (bewegingssnelheid van de benen) dient te elimineren. In bijgaande illustratie uit High Tech Cycling worden dit principe weergegeven.

Diverse bronnen geven behoorlijk verschillende meetresultaten betreffende het trapvermogen per gewricht.
Zo is er het mooie pedaling model concept voor berekening van trapkracht en vermogen bij een gewone rechtop-fiets. De volgende grafieken uit dit model tonen de krachten rond verschillende gewrichten als functie van de buigingshoek, die men als uitgangspunt neemt.


Krachtmoment heup Krachtmoment knie

Ruwweg zou dit leiden tot de volgende krachtsverhoudingen:

Strekken heup. 75%
Buigen heup. 10%
Strekken knie. 9%
Buigen knie. 6%

Zowel de krachtmomenten per gewricht als de bepaling van de richting van de trapkrachten op het pedaal (kracht vanwege buigen knie staat ten onrechte loodrecht op scheenbeen) zijn helaas discutabel.

Onderstaande grafieken komen uit Exercise and sport science .

De getoonde grafieken voor krachtmomenten en vermogen komen uit verschillende onderzoeken.

In 1986 komen M. O. Ericson et al, bij 6 gezonde personen, die 120 Watt trappen bij 60 omwentelingen per minuut tot de volgende vermogensverhouding:

Strekken heup. 27%
Buigen heup. 4%
Strekken knie. 39%
Buigen knie. 10%
Strekken enkel. 20%

Spierkracht enkel

We hebben hiervoor aangenomen, dat de enkel niet kan buigen of strekken en dat rond het enkelgewricht dus geen trapvermogen wordt opgeleverd. Deze aanname is allerminst vanzelfsprekend.
Zo is er de bewering, dat een fietser zoveel mogelijk alle aanwezige beenspieren moet aanspannen, om het maximale trapvermogen te kunnen leveren. Dit zou betekenen, dat ook de spieren rond de enkel zoveel mogelijk gemobiliseerd zouden moeten worden.

Voor de krachtmomenten rond heup- en knie-gewricht geldt, dat ze onafhankelijk van elkaar en min of meer parallel aan elkaar de trapbeweging ondersteunen. Het enkelgewricht heeft een geheel andere rol en staat als het ware in serie met de beide andere gewrichten.
Dit betekent, dat het enkelgewricht zowel de arbeid van de de knie als van de heup moet doorgeven aan de trapper.
Om zelf positieve arbeid te kunnen leveren, moeten de aangespannen enkelspieren bovendien bewegen in de richting van de kracht. Voor de spieren rond het enkelgewricht betekent dit, dat de enkel moet strekken en buigen. Om deze enkelbeweging mogelijk te maken moet de afstand tussen crankas en heup enigszins worden vergroot.

In H. H. C. M. Savelberg, 2003 wordt gesteld, dat de hoek tussen dijbeen en bovenlichaam van invloed is op de hoek bij de enkel. Bij een ligfiets, waar de hoek tussen lichaam en dijbeen groot is, zou voor optimale efficiëntie ook de enkel meer gestrekt moeten zijn.

De standpunten over de wenselijkheid van de enkelbeweging zijn niet eensluidend. Vergelijkende metingen zijn niet bekend.

Ken Roberts, 2006 beargumenteert, dat rotatie bij de enkel ("enkelen/ankling") niet productief is. Hij refereert o.a. aan de traptechniek van Lance Armstrong, die zijn enkel zelfs laat doorzakken bij het onderste dode punt, en aan een uitgebreide studie van Kautz en Coyle, 1991.
In deze studie op 14 "elite-wielrenners" wordt de traptechniek bekeken bij verschillende belastingen tot 100% en bij 90 omwentelingen per minuut. Al deze wielrenners laten de enkel enigszins doorzakken bij het onderste dode punt. De helft van de wielrenners laat de enkel zelfs extra doorzakken bij hogere trapbelasting, bij de overige renners heeft de trapbelasting geen invloed op de beweging van het enkelgewricht.
Onderstaand figuuur uit Kautz en Coyle, 1991 toont de krachten en enkelbeweging, zoals gemeten bij een elite-renner. Opmerkelijk is dat plaatjes van andere elite-renners in dit onderzoek een totaal andere traptechniek laten zien.

Indien wel "enkelen" wordt toegepast, dan zijn er meerdere manieren om dit te doen.

In THE INFLUENCE OF NONCIRCULAR CHAINRINGS ON MAXIMAL AND SUBMAXIMAL CYCLING PERFORMANCE door Chee Li Leong (2014) worden aanzienlijke vermogens gemeten aan het enkelgewricht. De ervaren proefpersonen moeten gedurende korte tijd het maximaal vermogen trappen bij 60, 90 of 120 omwentelingen per minuut. Absoluut neemt de bijdrage van de enkel toe bij hogere cadans tot 90 omw/min, relatief daalt de bijdrage aan het totale vermogen van 15% bij 60 omw/min naar 12% bij 120 omw/min. Deze bijdrage van de enkel geeft aan, dat het wel degelijk zin heeft om de enkelspieren te benutten voor trapvermogen.
De grafieken in deze studie geven aan, dat de enkel geleidelijk strekt tijdens de strekkende fase van de heup. De enkel buigt weer in korte tijd bij het bovenste dode punt.
In dit grafisch model met variërende enkelhoek is het principe duidelijk te zien.

Op https://cyclingtips.com/2009/05/efficiency-of-pedal-stroke-ankling/ en op https://cyclingtips.com/2009/11/ankling/ (met video-beelden) wordt "enkelen" als volgt gebruikt:

Op deze wijze levert het enkelgewricht zelf nauwelijks energie, maar versoepelt het de trapbeweging.

In een grafisch model met variërende enkelhoek is het principe duidelijk te zien.
Tot een traphoek van 130 graden blijft de enkel zoveel mogelijk gebogen op een constante hoek van 110 graden. Op dat moment is het been vrijwel gestrekt. Dijbeen en trapas liggen bijna op 1 lijn. Dichtbij de 130 graden nemen zowel de hoeksnelheid bij de knie als bij de heup snel toe en kan veel kracht worden ontwikkeld.
Vanaf dat moment gaat de voet zich strekken naar een voethoek van 140 graden. We zien dat de kniehoek vrijwel constant blijft en dat de heuphoek nog steeds afneemt naar bijna 0 graden.
Vervolgens blijft de voet gestrekt en blijft de voethoek op 140 graden. Zowel de knie als de heup gaan buigen.
In het model wordt geprobeerd het principe duidelijk te laten zien en daardoor zijn de grafieken van de hoeksnelheden nogal "piekerig". In werkelijkheid zullen de hoeksnelheden meer geleidelijk veranderen.

Deze methode van "enkelen" is vooral nuttig bij lage cadans en grote spierkracht. Dit geldt in het bizonder voor ligfietsers, die bij optrekken of klimmen niet op de trappers kunnen gaan staan. Hierdoor wordt het onnodig actief aanspannen van de spieren rond het enkelgewricht geminimaliseerd en kan de spierkracht van de andere beenspieren maximaal worden benut.

Om "enkelen" correct toe te passen, is een juiste afstelling van de afstand tussen heup en crankas vereist. Als we in het grafisch model de enkelhoek locken op 140 graden, is deze afstand maximaal 807 mm. (met veld "KneeAngLimit" op 150 graden). Als we de enkelhoek locken op 110 graden is deze afstand maximaal 774 mm. Het verschil is slechts 3 cm. Ergens tussen deze uitersten moet de afstand worden ingesteld; het grafisch model gebruikt de maximale afstand van 807 mm. Als de voethoek bij het strekken van het been echt gebogen wordt naar 110 graden, dan moet "enkelen" worden toegepast, om te voorkomen, dat de knie teveel wordt gestrekt, omdat de afstand tussen heup en crankas te groot is voor een gelockte voethoek van 110 graden.

Pedaaldruk door beengewicht

Op diverse plaatsen wordt beweerd, dat de pedaaldruk ten gevolge van het gewicht van de benen bij bukfietsers, die gewoon op het zadel zitten, groter is dan bij ligfietsers en dat bukfietsers dientengevolge meer kracht kunnen zetten. Sommigen schatten dit voordeel zelfs op 10%.
Dit voordeel voor bukfietsers is maar schijn en is in feite compleet afwezig. De pedaaldruk van het been dat naar beneden wordt gedrukt wordt min of meer tenietgedaan door de pedaaldruk van het andere been, dat tegelijkertijd omhoog wordt gedrukt. En als een been na een volledige rondgaande trapbeweging weer in de oorspronkelijke beginstand staat, heeft het gewicht van het been in zijn totaliteit geen enkele effectieve bijdrage (arbeid) geleverd aan de trapbeweging.

Om een indruk te krijgen van de effectieve pedaaldruk, berekenen we de verandering van de potentiële energie van de benen bij een rondgaande trapbeweging en berekenen we ook de kinetische energie. We doen dit voor een ligfiets, waarbij heup en trapas horizontaal op één lijn liggen, en voor een bukfiets, met de lijn door heup en trapas onder een hoek van 75 graden met horizontaal.
Voor de berekening van de potentiële energie schatten we het bovendijbeen op 5 kg, het onderdijbeen op 4 kg, en het boven- en onderscheenbeen ieder op 3 kg. We gaan er vanuit, dat de genoemde gewichten geconcentreerd zijn in de uiteinden van dijbeen en scheenbeen. Dit geeft een gewicht van 7 kg. bij de knie en 3 kg bij de crank.
Bij het tonen van de "totale" energie wordt ook de kinetische energie van 1 been bepaald, om te laten zien hoeveel energie is om de massa van de benen te versnellen/vertragen. Deze zijn berekend bij 90 omwentelingen per minuut, maar de cadans kan worden aangepast.
Als de energie-grafiek stijgt, betekent dit, dat een gedeelte van de trapkracht hiervoor wordt gebruikt en niet ten goede komt aan de de fietssnelheid. Als de grafiek daalt komt deze energie weer vrij en komt dan alsnog ten goede van de fietssnelheid.

Uit de grafiek van de potentiële energie (via klik op knop "Potential") blijkt, dat bij een bukfiets de maximale potentiële energie van een been groter is dan bij een ligfiets! Tussen de 60 en 180 graden is er bij ligfietsen een grotere effectieve trapkracht t.g.v. het gewicht van een been dan bij bukfietsen.
De potentiële energie is zowel bij ligfiets als bukfiets afhankelijk van de afstand tussen heup en trapas.
Als we de potentiële energie sommeren voor linker en rechter been (klik op "BothLegs"), zien we dat de maxima zowel voor ligfiets als voor bukfiets aanzienlijk lager liggen. Zoals voorspelt compenseren de bewegingen van linker- en rechterbeen elkaar grotendeels.

Enerzijds kunnen we dus vaststellen, dat het gewicht van het been geen enkele bijdrage levert aan het trapvermogen, anderzijds dat het op en neer bewegen van het been ook geen enkele nadelige invloed heeft op het trapvermogen.

Energiekosten snelheidsveranderingen been

Bij de trapbeweging veranderen de snelheden van bovenbeen, onderbeen en voet voortdurend. Voor deze snelheidsveranderingen is energie nodig. Er zijn publicaties, waarbij men de efficiëntie van de trapbeweging meent te verbeteren door deze snelheidsveranderingen te minimaliseren b.v. door toepassing van ovale kettingwielen, zie Appropriate non-circular chainrings.

Maar de trapbeweging van een fiets heeft magische eigenschappen.
Als we een paar losse voeten aan de trappers van een kettingloos crankstel vastbinden en de cranks een slinger geven, blijven de pedalen, afgezien van wrijvingsverliezen, eindeloos ronddraaien, hoewel de bewegingsrichting van de voeten voortdurend verandert.
Als we aan deze voeten een paar spierloze benen koppelen, de enkels vastzetten, er voor zorgen, dat het heupgewricht niet kan verschuiven en ook weer een slinger aan de pedalen geven, dan zal ook deze constructie, afgezien van wrijvingsverliezen, eindeloos ronddraaien. Er is geen spierkracht voor nodig! De beweging van de benen en voeten wordt volledig bepaald door de cirkelvormige beweging van de trappers.
Bij de dode punten (t.o.v. de heup) is de snelheid van de knieën vrijwel 0 en zit alle (kinetische) energie in de draaibeweging van de voeten. De benen en knieën worden vervolgens versneld, ten koste van de snelheid van de voeten. Bij het volgende dode punt, komen de knieën weer tot stilstand en gaat de (kinetische) energie volledig terug naar de voeten, die weer versneld worden naar de snelheid van de vorige passage van het dode punt.
Bij een trapbeweging op een echte fiets draaien de pedalen met vrijwel constante snelheid rond en kan energie voor de versnelling van de knieën niet uit de vertraging van de voeten worden gehaald. Daar worden de knieënn dus wel door spierkracht versneld. Maar de energie die daarna vrijkomt bij de vertraging van de knieën komt volledig ten goede aan de trapkracht. De trapbeweging op een fiets is hierdoor zeer efficiënt. B.v. bij hardlopen of schaatsen is voortdurend spierkracht nodig om de benen naar de juiste positie te bewegen t.b.v. de volgende afzet; bij fietsen gaat dit helemaal vanzelf.

Zowel de zwaartekracht (zie vorige paragraaf) als de versnelling van de benen hoeft bij fietsen dus geen energie te kosten!

Cadans en efficientie

Tegenwoordig gaat men er vanuit, dat de prestaties van een fietser niet beperkt worden door de mogeljkheid om zuurstof op te nemen van hart en longen(V02 max), maar door de verzuring van de spieren door melkzuur, die ontstaat bij zware spierarbeid. Via zorgvuldig belasten van de beschikbare spiercellen zou het ontstaan van melkzuur moeten worden geminimaliseerd.

Kijken we naar een paar basis-eigenschappen van spieren.
Van belang is de zogenaamde rustlengte van de spier. Onderstaande grafiek uit The Biomechanics of Force and Power Production in Human Powered Vehicles laat zien, dat de actieve spierkracht sterk afneemt bij toenemend verschil tussen werkelijke spierlengte en rustlengte van de spier. De maximale actieve spierkracht is het grootst, als de spier iets is uitgerekt (120%).


De verklaring hiervoor is, dat de actieve spierkracht evenredig is met het aantal actieve (ze oefenen kracht uit) actin/myosin verbindingen . Het aantal actieve actin/myosin verbindingen is afhankelijk van de spierlengte. Als de spier korter wordt, blijven nog maar weinig nieuwe verbindingen over, die nog kracht uit kunnen oefenen. Bij een uitgerekte spier zijn er ook maar weinig actieve bindingen, omdat er weinig overlap is (zie Development of active force (or tension)).

Onderstaand figuur uit The Influence of Muscle Physiology and Advanced Technology on Sports Performance laat het verband zien tussen de snelheid van de spierbeweging en maximale spierkracht. Bij een bewegingloze spier is de spierkracht maximaal; bij grotere snelheid neemt de maximale spierkracht af en wordt bij grote snelheid uiteindelijk 0.
In dezelfde grafiek is ook het geleverde spiervermogen weergegeven. We zien dat bij een bepaalde snelheid het geleverde vermogen maximaal is; bij hogere of lagere spiersnelheid vermindert het geleverde vermogen. Kijken we naar de efficiëntie in dezelfde grafiek, dan zien we, dat deze een vergelijkbaar verloop heeft, maar bij een 50% lagere spiersnelheid maximaal is.

Vergelijkbare grafieken voor kracht en vermogen (hier voor 2 wielrenners) worden gevonden, als maximale kracht en vermogen worden uitgezet tegen de trapfrequentie (zie Optimal cadence selection during cycling ) Bij beide wielrenners wordt het maximale vermogen bereikt bij 100 omwentelingen per minuut.

Onderstaand figuur uit The Influence of Muscle Physiology and Advanced Technology on Sports Performance laat zowel voor trage als snelle spiervezels de geleverde kracht en vermogen zien als functie van de spiersnelheid.

Gecombineerd leidt dit tot een schatting, dat trage spiervezels bij ongeveer 90 omw/min. het maximale vermogen bereiken en bij ongeveer 60 omw/min. de maximale efficiëntie. Snelle spiervezels zouden naar schatting bij 210 omw/min. het maximale vermogen leveren en bij ongeveer 140 omw/min. de maximale efficiëntie.

Om de eigenlijke effecten van de trapfrequentie op het functioneren van de beenspiercellen te meten, hebben onderzoekers van de universiteiten van Wisconsin en Wyoming aan acht wielrenners gevraagd om een test af te leggen (zie The effect on pedaling frequency... ). De ervaren renners moesten gedurende 30 minuten fietsen bij 2 verschillende trapfrequenties op 85% van hun VO2 max (= de maximale hoeveelheid zuurstof die op één moment wordt opgenomen).

In het ene geval moesten de renners een trapfrequentie van 50 omwentelingen per minuut fietsen en in het andere geval een trapfrequentie van 100. Het onderzoek wees uit dat zowel de hartslag, de ademhalingsfrequentie als het melkzuurgehalte in de twee proeven vrijwel identiek waren.

Maar bij het fietsen met een lage frequentie en een zwaardere versnelling bleken de atleten meer glycogeenvoorraad uit de spieren (koolhydraten) te verbranden dan tijdens het fietsen met een kleine versnelling en een hoger toerental.
Bij trappen met een lage frequentie moet veel kracht worden gezet. Om deze kracht op te brengen moeten zowel de trage (ook wel type 1 genoemd) als de snelle spiervezels worden ingezet. Bij trappen met hoge frequentie hoeft minder kracht te worden gezet. om hetzelfde vermogen te leveren, en kunnen de trage spiervezels het eigenlijk alleen wel af. Uit dit onderzoek blijkt, dat het lichaam, als er keuzemogelijkheden zijn, bij voorkeur trage spiervezels aanspreekt i.p.v. snelle spiervezels.

Een experimentele onderbouwing van de hogere efficiëntie van trage spiervezels is te vinden in High Efficiency of Type I Muscle Fibers Improves Performance .

In Cadence, power, and muscle activation in cycle ergometry wordt de spier-activering (EMG)) gemeten voor een aantal trapvermogens (100, 200, 300 en 400 W) bij verschillende trapfrequentie's. De resultaten staan in onderstaande grafiek.

We zien dat bij een hoger vermogen de minimale spier-activering (maximale efficiëntie?) optreedt bij een hogere cadans. Bij 400 W. ligt het minimum bij 90 omw/min. Bij deze hogere trapfrequentie wordt het vermogen van de trage spiervezels optimaal benut. Dit zorgt voor een minimale inzet van de snelle spiervezels.

Dit alles leidt tot de conclusie, dat er snel moet worden rondgetrapt, om de trage spiervezels optimaal te benutten en de snelle spiervezels te ontzien. Het sneller bewegen van de benen kost enige energie, waardoor de efficiëntie nadelig wordt beinvloed. Daartegenover staat, dat trage spiervezels efficiënter werken dan snelle. Bovendien zijn trage spiervezels in staat, om naast het kostbare en schaarse glycogeen ook vet te verbranden, wat in overvloede aanwezig is. Hierdoor kunnen de beenspieren gedurende een veel langere tijd trapvermogen leveren. Dit resulteert in een groter duurvermogen en/of grotere (eind)sprintkracht.
Tijdens training en wedstrijd moeten renners bij voorkeur zowel bij beklimmingen als op de vlakke weg een hoge trapfrequentie gebruiken. Trage spiervezels geven een maximaal vermogen bij ongeveer 90 omwentelingen per minuut. Voor niet geoefende atleten betekent dit een toerental van rond de 80, maar voor de getrainde renners een trapfrequentie van rond de 100.
Bijkomend voordeel is, dat een hoge trapfrequentie de kniegewrichten spaart.

Aanpassing trapbeweging

Bij de simulatie hebben we geconstateerd, dat de overbrenging van krachtmomenten rond heup en knie naar de trapas bepaald niet lineair verloopt. Het is daarom hoogst onwaarschijnlijk dat de spierkrachten op de meest optimale manier de trapbeweging ondersteunen. Er zijn dan ook talrijke pogingen geweest, om een meer optimale aandrijving te construeren.

Bij een aantal pogingen heeft men de trapbeweging van het been aangepast. Tot deze categorie behoort de lineaire aandrijving, waarbij de voet niet om een as draait, maar heen en weer gaat. Een andere recente constructie is de SDV DRIVE WITH OVAL PEDAL MOTION, waarbij de voet een ovale beweging maakt. Gepoogd wordt de voet zolang mogelijk in de richting van de uitgeoefende kracht te bewegen, waardoor de verrichte arbeid zou moeten toenemen. Eerder hebben we al laten zien, dat de richting van de kracht niet het grote probleem is.

Een al heel lang bestaande aanpak is dat men de voet wel cirkelvormig laat bewegen, maar dat de overbrenging van pedaal naar aangedreven wiel wordt aangepast, zodat die niet meer lineair is.

Een vrij recente variant hiervan is te zien bij de rotorcranks. Hier beweegt de trapper sneller bij de trekkende beweging, dan bij de trappende (duwende) beweging. De bedoeling hiervan is, dat het been zo lang mogelijk in een positie bevindt, waarbij veel kracht kan worden gezet. Helaas is de rotorcrank vrij duur en zwaar.

Ovaal kettingwiel

De meest simpele oplossing is het ovale voorkettingwiel, waar een apart hoofdstuk voor is gemaakt, zie Ovaal kettingwiel.
Eindconclusie van dit hoofdstuk: ovale kettingwielen hebben onder alle omstandigheden voordelen. Bij submaximaal trappen op lange koersen verhoogt het ovale kettingwiel de efficiëntie, wat ten goede komt aan het duurvermogen. Bij krachtsexplosie's draagt het bij aan een hoger trapvermogen. Helaas is de winst naar verwachting niet meer dan 3%, bij een optimale kettingwiel-ovaliteit van 1,3 .

Zithoek

Hoewel er bij een bukfiets sprake is van een bukhoek en bij een ligfiets van een lighoek, spreken we hier toch maar van een zithoek. Hiermee wordt bedoeld, de hoek, die de lijn tussen heupgewricht en trapas maakt met het bovenlichaam.
Juist op dit punt is er een groot verschil tussen bukfiets en ligfiets. Bij een bukfiets (racefiets)) is deze hoek niet meer dan 80 graden. Bij een ligfiets varieert deze hoek, afhankelijk van het type ligfiets, tussen de 105 en 150 graden. Dit heeft invloed op de krachtmomenten van alle spieren, die aan de heup bevestigd zijn, vanwege:

De betreffende spieren zijn de Gluteus Maximus en Iliopsoas, die alleen van invloed zijn op het krachtmoment rond het heupgewricht, en de Rectus Femoris en Biceps Femoris, die ook van invloed zijn op het krachtmoment rond het kniegewricht.
Dat de krachten afhankelijk zijn van de zithoek, blijkt duidelijk uit de bukfietserij, waar men staand op de pedalen (bergop of bij sprint) aanzienlijk meer kracht kan opbrengen dan bukkend op het zadel.

Ook Kees de Rooy in Ligfiets& 2008-5, de aanleiding tot deze pagina, komt tot vergelijkbare resultaten (zie onderstaand figuur). Hij heeft bij diverse posities van het lichaam de statische spierkracht van 1 been gemeten met behulp van een simpele personenweegschaal.

Voor de bukfiets-positie (bovenste rij tekeningen) komt hij bij een zithoek van 90, 135 en 180 graden tot een kracht van resp. 90, 100 en 110 kg. De kracht neemt dus toe bij groter wordende zithoek.
Voor de ligfiets-positie (onderste rij) komt hij bij een zithoek van 90, 135 en 180 graden tot een kracht van resp. 75, 85 en 90 kg. Ook hier neemt de kracht toe bij groter wordende zithoek. De krachten zijn hier over de hele lijn zo'n 15 kg. lager. Dit kan slechts gedeeltelijk worden verklaard door het feit, dat bij meting in de bukfiets-positie het gewicht van het been de gemeten waarde van de spierkracht verhoogt, terwijl dit bij de ligfiets-positie nauwelijks het geval is.
We hebben eerder gezien, dat bij echte fietsen het beengewicht bij een volledige trapbeweging geen bijdrage levert aan het geleverde trapvermogen. Het meetresultaat voor de bukfiets-positie moet dus eigenlijk gecorrigeerd worden voor het gewicht van het been.

Reeds in 1990 heeft Danny Too uitgebreid onderzoek gedaan naar de ideale zitpositie voor een maximaal trapvermogen. In een review van 2008 heeft hij de resultaten nog eens geïllustreerd met foto's.

Interpretatie van de metingen van Too wordt behoorlijk bemoeilijkt door zijn merkwaardige definitie van de zithoek, die haaks staat op zijn definitie van de gemiddelde heuphoek. We hanteren de op deze pagina vastgestelde definitie.

Too meet het maximale trapvermogen van 16 verschillende personen bij 5 verschillende zithoeken: 180, 155, 130, 105 en 80 graden

Bij iedere zithoek bepaalt hij de minimale heuphoek (getekend in bovenstaande foto's), de maximale heuphoek en de gemiddelde heuphoek.
Uit zijn metingen blijkt dat bij een zithoek van 105 graden (foto 4) en een bijbehorende gemiddelde heuphoek van 77 graden een maximaal vermogen wordt geleverd en dat dit vermogen aanzienlijk verschilt van de metingen bij andere zithoeken.

Als mogelijke verklaring wordt door Too genoemd, dat bij 77 graden de dijbeenspieren samentrekken bij een lengte gelijk aan de rustlengte, waarbij ze een maximale kracht kunnen uitoefenen (zie Cadans en efficientie).

We zien dat zowel de zithoek (80 graden) van de bukkende wielrenner (foto 5), als de zithoek (155 graden) van de lage ligfietser (foto 2) niet optimaal is voor maximale kracht.
Door op de pedalen te gaan staan (bergop of bij sprint), vergroot de bukkende wielrenner de zithoek en kan dan, overeenkomstig de metingen van Too, aanzienlijk meer kracht opbrengen dan bukkend op het zadel.

Onduidelijk is in hoeverre de getraindheid van de proefpersonen in het experiment van Too van invloed is geweest op de gevonden resultaten.

Voor de hand zou liggen, dat de optimale zithoek als gevolg van langdurige en intensieve training zou wijzigen, afhankelijk van de tak van sport (bv. hardlopen of wielrennen). Inderdaad zijn er metingen bekend, dat de maximale kracht van bepaalde spieren dan bij andere buigingshoek/spierlengte optreedt (zie H. H. C. M. Savelberg, 2002 of W. Herzog,1991). Helaas zijn er ook metingen, die dit tegenspreken (zie b.v. Moment-knee angle relation in well trained athletes, 2008).

Cranklengte

Voor de gemiddelde ligfietser voldoet een standaard cranklengte van rond de 173 mm. uitstekend. Toch lijkt ook op dit punt, vooral bij extreem lange en korte benen, vermogenswinst te kunnen worden behaald.

Allereerst een voorbeeld uit de bukfietserij (zie fietsafstelling) van vuistregels voor het verband tussen lichaamslengte en optimale cranklengte:

Geschatte binnenbeenlengte:
LichaamslengteBinnenbeenlengte
159 cm72 cm
162 cm74 cm
165 cm76 cm
168 cm77 cm
171 cm79 cm
174 cm81 cm
177 cm82 cm
180 cm84 cm
184 cm86 cm
187 cm88 cm
190 cm91 cm
194 cm93 cm
196 cm94 cm
         Geadviseerde cranklengte:
BinnenbeenlengteCranklengte
van 74 tot 77 cm170 mm
van 78 tot 81 cm172,5 mm
van 82 tot 85 cm175 mm
van 86 tot 89 cm177,5 mm
van 90 tot 93 cm180 mm
van 94 tot 99 cm185 mm

Zoals verwacht neemt de optimale pedaallengte toe met de beenlengte, maar de toename is vrij gering. Niet vermeld wordt, hoe men tot deze optimale pedaallengte is gekomen.

In het artikel trapfrequentie komt Chris Brands wel tot een theoretische onderbouwing van de optimale pedaallengte.

In het artikel wordt gesteld, dat de optimale spiersnelheid afhankelijk is van de spiersamenstelling (verhouding tussen langzame en snelle spiervezels). Vervolgens wordt gesteld, dat een kort en een lang been dezelfde optimale hoeksnelheid hebben (bij een zelfde spiersamenstelling en dus dezelfde optimale spiersnelheid).

Dit laatste is onwaarschijnlijk. Nemen we als voorbeeld de dijbeenspieren, die kracht leveren voor het roteren van het dijbeen bij de heup. Bij een lang dijbeen zullen ook de spieren lang zijn en zullen ook de bevestigingspunten van de spieren aan het dijbeen verder van het rotatiepunt liggen. Een realistische aanname is, dat de lengte van de spieren en de afstanden van de bevestigingspunten tot het rotatiepunt rechtevenredig toenemen met de lengte van het been.
De spiersnelheid is dus niet rechtevenredig met de hoeksnelheid, maar is recht evenredig met de door de knie afgelegde afstand ofwel de knie-snelheid. Een gevolg hiervan is, dat de overbrengingsverhouding tussen spierkracht en knie-kracht bij lange en korte benen ongeveer gelijk is.

Bij een volledige trapbeweging neemt de door de knie afgelegde afstand min of meer rechtevenredig toe met de cranklengte en is nauwelijks afhankelijk van de (dij)beenlengte. Bij een vaste cranklengte hoort dus een door de knie afgelegde afstand, die onafhankelijk is van de beenlengte. En hetzelfde geldt voor de spiersnelheid. We concluderen, dat als een been bij een bepaalde cadans en cranklengte de optimale spiersnelheid heeft, dit ook geldt voor iedere andere beenlengte.

Toch is er, vooral bij korte benen, wel degelijk reden, om andere, kortere cranks te kiezen. Bij kortere benen en een bepaalde vaste cranklengte is de buigingshoek van het dijbeen groter, dan bij langere benen. Dit kan makkelijk worden geverifieerd in de grafische simulatie met gelockte enkels.
Verkleinen we de dijbeenlengte en scheenbeenlengte met 10% van 450 naar 405 mm., dan neemt de hoek waarover het dijbeen roteert, toe met 7% van 60 graden naar 64 graden. Merk op, dat in de simulatie de afstand tussen heup en crankas daarbij automatisch (optimaal) is verkleind.
Deze grotere rotatie zorgt ervoor, dat de spier over een groter deel van de maximale rek wordt gebruikt. We hebben in de paragraaf Cadans en efficientie gezien, dat de maximale spierkracht niet constant is, maar afhangt van de mate van rek. Zowel bij minimale als maximale rek levert een spier weinig kracht. Ergens tussen deze uitersten bij de rustlengte kan de maximale kracht worden uitgeoefend. In paragraaf Ovaal kettingwiel bleek, dat de totale beenkracht een vergelijkbaar verloop heeft.
Maximale rek ten gevolge van te lange cranks kost vermogen, omdat de spier in die situatie geen enkele kracht kan leveren. Daarom moet bij korte benen een kortere crank worden gemonteerd.
Een kortere crank leidt tot een lagere spiersnelheid. Om toch de optimale spiersnelheid te halen, moet bij deze kortere crank met een kleiner verzet en een hogere cadans worden gefietst. Een 10% kortere crank moet met een 10% kleiner verzet worden rondgetrapt en een 10% hogere cadans.

Ook het monteren van een langere crank bij lange benen kan de efficiëntie vergroten, maar de verwachte winst is niet spectaculair.
Een (te) korte crank zorgt er voor, dat maar een klein gedeelte van de cellen van een spier worden gebruikt. Bij een langere crank zal het geleverde vermogen niet toenemen, maar zullen meer spiercellen worden gebruikt, wat zal leiden tot een groter duurvermogen.

Aan lange cranks kleven nog een tweetal bezwaren:

James C. Martin heeft in 2001 metingen voor een optimale cranklengte verricht, heeft dit in 2007 toegelicht en heeft in 2011 de metingen nog eens dunnetjes overgedaan.
Hij komt in 2001 tot een optimale cranklengte van 145 mm., weinig verschil in vermogen bij 170 mm. en beduidend lagere vermogens bij 120, 195 en 220 mm. Verder constateert hij dat de optimale snelheid van de trapper bij lange cranks veel hoger ligt dan bij kortere cranks.
Dit laatste is niet verwonderlijk. Het lijkt er sterk op, dat het uitgangspunt niet geheel correct is gekozen. De fietsers moeten bij verschillende cranklengtes met verschillende ingestelde versnellingen rijden, die niet tot een constante overbrengingsverhouding tussen beenspieren en aangedreven wiel leiden. Bij grote cranklengte moeten de beenspieren daardoor met grotere, dus niet optimale snelheid samentrekken dan bij kleine cranklengte, om een zelfde vermogen te kunnen leveren.

Ook Danny Too rapporteert in zijn review van 2008 talloze meetresultaten. Bij ligfietsen meet hij, dat bij korte cranks het grootste piekvermogen kan worden getrapt. Ook het gemiddelde vermogen is het grootst bij kleine cranklengtes, als bij deze kleinere cranklengtes met een kleine optimale belasting (kleiner verzet) wordt getrapt. Helaas komt hij niet verder dan het meten van de effecten van de aanpassingen van de cranklengte en worden de meetconditie's veelal niet volledig weergegeven.

Correcte metingen blijken moeilijk te maken. Voor ligfietsen zijn dan ook geen metingen aangetroffen, die leiden tot een harde keuze voor een bepaalde cranklengte.

Kirby Palm maakt zich op zijn web-site sterk voor de stelling, dat de optimale crank lengte recht evenredig toeneemt met de binnenbeenlengte:
--- cranklengte = 0.216 * binnenbeenlengte.

Hier komen we tot de stelling, dat er een optimale buigingshoek voor het dijbeen (= verschil tussen minimum em maximum dijbeenhoek) is, die afhankelijk is van de zithoek en onafhankelijk van de beenlengte. Bij een fiets met kleine zithoek (bukfiets) is een kleine buigingshoek optimaal, omdat dan bij de krachtige duwbeweging de spieren het dichtst bij de optimale zithoek functioneren. Bij een grote zithoek (ligfiets) is om dezelfde reden een grote buigingshoek optimaal.

De optimale buigingshoek kan worden ingesteld door keuze van de juiste cranklengte bij een bepaalde beenlengte. We hebben in het grafisch model bij verschillende beenlengtes (boven en onderbeen gelijk) en maximale (optimale) afstand crankas heup, de cranklengte bepaald, die leidt tot een buigingshoek (HipAngDiff) van 53 graden.
Dit leidt tot onderstaande tabel:

BinnenbeenlengteCranklengte
75 cm146 mm
80 cm157 mm
85 cm164 mm
90 cm173 mm
95 cm184 mm
100 cm195 mm
Ook dit levert een lineair verband op:
--- cranklengte = 0.195 * binnenbeenlengte!!

Verwacht mag worden, dat een zorgvuldige keuze van de cranklengte een aantal procenten winst zal opleveren:

Afstand crankas heup

Zeer belangrijk is een juiste instelling van de afstand tussen crankas en heupgewricht. Zowel een te kleine als een te grote afstand leiden makkelijk tot knieblessures, die vooral bij ligfietsers veel voorkomen. Bij een te kleine afstand staan scheenbeen en dijbeen teveel haaks op elkaar, waardoor het kniegewricht wordt belast. Bovendien heeft de fietser de neiging om in het onderste dode punt heel veel kracht te zetten, loodrecht op de trap richting. Deze kracht is nutteloos en leidt niet tot beweging, maar wel makkelijk tot blessures. Bij een te grote afstand slaat de knie vooral bij oneffenheden makkelijk te ver door bij een volledig gestrekt been.

Too stelt in het eerder aangehaalde review vast, dat bij grotere afstand meer kracht kan worden uitgeoefend.

Op http://www.bikefitting.com/Dutch/Theory/SaddleHeight.aspx worden voor bukfietsers diverse vuistregels opgesomd voor de bepaling van de de ideale hoogte van het zadel.
Een goede methode voor een globale schatting van de beste afstand zou zijn, dat de hoek tussen dijbeen en scheenbeen minimaal 25 graden moet zijn, als de trapper zich in het onderste dode punt bevindt. Maar ook deze schatting wordt ondergraven met de opmerking, dat een exacte instelling van de afstand individueel verschilt en vergaande energetische consequenties kan hebben.

Geen enkele aandacht wordt besteed aan het toepassen van "ankling" en de gevolgen die deze traptechniek heeft voor de ideale afstand.
Het grafisch model leidt tot de conclusie, dat de optimale afstand groter wordt, als meer "ankling" toegepast, en de enkel over een grotere hoek wordt gebogen.
We zien ook dat de optimale afstand bij toepassing van grotere "ankling" zeer kritisch wordt. Verkleinen we in het grafische model de "footangpull" naar 130 graden (enkel buigt over 20 graden), dan zien we dat de afstand van heup naar crankas slechts 1 cm. afneemt. Bij vergroting van "footangpull" naar 150 graden (enkel buigt over 40 graden) en maximalisering van de afstand neemt deze afstand ook maar met 1 cm. toe (vergeleken met "footangpull" = 140). Afstellen is dus eigenlijk mm.-werk!

Een goede afstelling wordt bereikt als bij maximaal gebogen enkel en gestrekt been (dijbeen wijst daarbij naar de pedaal-as) het pedaal zich 20 tot 45 graden boven het onderste dode punt (180 graden) bevindt.

Staand trappen

Hiervoor zagen we dat een staande trapbeweging voor een bukfietser het voordeel heeft, dat de "zithoek" meer optimaal is, waardoor hij zijn dijbeenspieren beter kan benutten.

Een tweede voordeel is, dat de bukfietser op deze manier gebruik kan maken van de zwaartekracht. De firma MetriGear (overgenomen door Garmin) heeft de trapkrachten van een zittende en staande bukfietser vergeleken. Duidelijk is te zien , dat bij de onderste dode hoek de kracht op de trappers zittend veel kleiner is dan staand.

Als een fietser niet op het zadel zit, betekent dit, dat de verticale kracht op de trappers (gemiddeld over een rondgaande trapbeweging) gelijk moet zijn aan de zwaartekracht op het lichaam. Zou dit niet zo zijn, dan zou het lichaam vallen of opstijgen.
Als de neerwaartse krachten uit de grafieken van het linker en rechter been worden opgeteld, blijkt, dat de som van de krachten gedurende een complete trapbeweging niet constant is. Hieruit volgt, dat het lichaaam bij de trapbeweging omhoog en omlaag beweegt.
Bij het onderste dode punt is de totale neerwaartse kracht maximaal en wordt het lichaam omhoog geduwd.
Bij 90 graden zijn de neerwaartse krachten veel kleiner, wat betekent, dat het lichaam op dat moment daalt. Door deze neergaande beweging veranderen de hoeken van heup en knie minder snel en hoeven de spieren minder arbeid te verrichten (arbeid = kracht * weg), waarbij het dalende lichaam meehelpt.
In feite geeft dit mechanisme de staande fietser de mogelijkheid om bij het onderste dode punt effectief krachten te gebruiken, die loodrecht staan op trapbeweging. Deze krachten duwen het lichaam omhoog en verhogen de potentiële energie. Deze energie wordt weer gebruikt bij de trapbeweging rond de 90 graden, waarbij de richting van zwaartekracht en trapbeweging samenvallen.
Dit voordeel wordt nog eens versterkt doordat langzamer samentrekkende spieren meer kracht kunnen produceren, waardoor bij 90 graden nog eens extra kracht beschikbaar komt.
Helaas is deze truc bij ligfietsen niet mogelijk.

Ook duidelijk wordt, dat zowel een sterke als een zwakke fietser staand kan trappen, zonder dat het lichaam opstijgt of daalt.
Een zwakke fietser zal weinig kracht zetten bij 90 graden en veel bij 180 graden, omdat hij anders de zwaartekracht niet kan compenseren. Hij verricht daarbij weinig fietsende arbeid.
Een sterke rijder zal veel kracht zetten bij 90 graden en relatief weinig bij 180 graden. Omdat hij bij 90 graden veel kracht zet in de richting van de trapbeweging, verricht hij ook veel fietsende arbeid.
Een nog sterkere renner zal bij 90 graden zoveel kracht zetten, dat hij zelfs aan het stuur moeten trekken, om te vermijden, dat hij gaat opstijgen.

Klimmen ligfiets

Een geliefkoosd onderwerp, dat in Ligfiets& 2008-5 en 2009-1 uitvoerig is behandeld. We nemen hier een aantal argumenten over, die het slechter klimmen van ligfietsen zouden kunnen verklaren:

Tegen een slechtere bloedtoevoer of warmteproblemen valt weinig te doen.
Stoempen lijkt qua efficiëntie weinig voordelen of zelfs nadelen te hebben, maar zorgt er wel voor dat meer spiercellen worden aangesproken, zodat de vermoeidheid minder snel toeslaat. De ligfietser kan dit opvangen door met een juiste traptechniek te trappen (hoge cadans, "rondtrappen", juiste afstand crankas heup, ovaal tandwiel).
Een grote cranklengte (dijbeenspieren over grotere lengte actief) en een minder gestrekte lighouding (dijbeenhoek meer optimaal) zijn aan te bevelen.

Links

Bicycling Science , by David Gordon Wilson and Jim M. Papadopoulos.

High Tech Cycling, by Edmund R. Burke.

Road cycling, by Robert J. Gregor,Francesco Conconi.

Exercise and sport science , by William E. Garrett,Donald T. Kirkendall.

Biomechanics and biology of movement, by Benno Maurus Nigg,Brian R. MacIntosh,Joachim Mester, 2000

The effect of body configuration on cycling performance, by Danny Too, 1990

Determination of the crank-arm length to maximize power production in recumbent-cycle ergometry, by Danny Too and Chris Williams, 2000

Effect of changes in crank arm length and load on power production in recumbent cycling, by Danny Too et al, 2000

The Biomechanics of Force and Power Production in Human Powered Vehicles, by Danny Too and Gerald E. Landwer, 2004

Maximizing Performance in Human Powered Vehicles: A literature review, by Danny Too and Gerald E. Landwer, 2008

The effect of pedal crank arm length on lower limb joint angles in an upright cycling position, by Danny Too and Chris Williams, 2012

Forces in bicycle pedaling, by Jim M. Papadopoulos, 1987.

The Pedaling Technique of Elite Endurance Cyclists, by Kautz and Coyle, 1991

The effect on pedaling frequency on glycogen depletion rates..., by Lynn. E. Ahlquist et al., 1992.

High Efficiency of Type I Muscle Fibers Improves Performance , by J.F.Horowitz, L.S. Sidossis, E. F. Coyle, 1994.

Multi-body modelling of recumbent cycling: An optimisation of configuration and cadence, by P. de Jong, 2006.

Recruitment of single muscle fibers during submaximal cycling exercise, by T. M. Altenburg et al, 2007.

A COMPARISON OF MUSCULAR MECHANICAL ENERGY EXPENDITURE AND INTERNAL WORK IN CYCLING , by S.A. Kautz, M.L. Hull and Richard R. Neptune, 1994.

Evaluation of performance criteria for simulation of submaximal steady-state cycling using a forward dynamic model, by Richard R. Neptune and M.L. Hull, 1998.

Cadence, power, and muscle activation in cycle ergometry, by Brian R. Macintosh, Richard R. Neptune, John F. Horton, 2000.

Adaptation of muscle coordination to altered task mechanics during steady-state cycling, by Richard R. Neptune, W. Herzog, 2000.

Biomechanical Determinants of Pedaling Energetics: Internal and External Work Are Not Independent, by S.A. Kautz and Richard R. Neptune, 2002.

A theoretical analysis of an optimal chainring shape, by Jeffery W. Rankin and Richard R. Neptune, 2008.

The Influence of Muscle Physiology and Advanced Technology on Sports Performance, by Richard R. Neptune, Craig P. McGowan, and John M. Fiandt, 2009

The Influence of Elliptical Chainrings on 10 km Cycling Time Trial Performance, by Jeremiah Peiffer and Christopher Abbiss, 2011.

Effects of Chainring Type (Circular vs. Rotor Q-Ring) on 1km Time Trial Performance Over Six Weeks in Competitive Cyclists and Triathlete, by Christiane R. O'Hara et al, 2011.

Biopace chainwheel, ooit gemaakt door Shimano, beschreven door Sheldon Brown.

Biopace forum.

SDV DRIVE WITH OVAL PEDAL MOTION.

SDV DRIVE WITH OVAL PEDAL MOTION, a study.

Osymetric (ovale kettingwielen).

Test Results Osymetric (ovale kettingwielen), D. Barani, 1993.

Ogival (ovale kettingwielen).

Rotor Q-rings (ovale kettingwielen).

Test Results Rotor Q-rings, G. Cordova, 20..

Physiological Responses during Cycling With Oval Chainrings (Q-Ring) and Circular Chainrings, by G. Cordova, I. Latasa and J. Rodriguez-Falces, 2014.

Rotor Q-rings. Artikel op bentrideronline.

Oval Chainrings. Uitleg en geschiedenis.

Comparative biomechanical study of circular and non-circular chainrings for endurance cycling at constant speed by L. Malfait, G. Storme and M. Derdeyn, 2010.

Appropriate non-circular chainrings by L. Malfait, G. Storme and M. Derdeyn, 2012.

PrOval, a non-circular chainring based on Science, 2014.

Considerations about Dead Centre in cycling by L. Malfait, G. Storme and M. Derdeyn, 2012.

Elliptische K-drive.

Crank length linear to leg length, door Kirby Palm.

E-hub.

Pedaling model concept, door Tom Compton. Berekening trapkracht en vermogen.

Optimal cadence selection during cycling, by C.R. Abbiss et al.

Muscle coordination in cycling: effect of surface incline and posture, by Li Li and Graham E. Caldwell, 1998

TASK SPECIFIC COORDINATION OF LEG MUSCLES DURING CYCLING, by Li Li and Graham E. Caldwell, 1999

Inertial-load method determines maximal cycling power in a single exercise bout, by James C. Martin et al, 1997.

Determinants of Maximal Cycling Power: crank length, pedaling rate and pedal speed, by James C. Martin, 2001.

Muscle Power: The Interaction of Cycle Frequency and Shortening Velocity, by James C. Martin, 2007.

Effect of pedaling technique on mechanical effectiveness and efficiency in cyclists, by T. Korff, James C. Martin et al, 2007.

Crank length pedaling technique, by James C. Martin et al, 2008.

Effect of Crank Length on Joint-Specific Power during Maximal Cycling, by James C. Martin et al, 2011.

THE INFLUENCE OF NONCIRCULAR CHAINRINGS ON MAXIMAL AND SUBMAXIMAL CYCLING PERFORMANCE, by Chee Hoi Leong, James C. Martin et al, 2014.

The muscle force component in pedaling retains constant direction across pedaling rates, by H. Loras et al, 2009.

A method for biomechanical analysis of bicycle pedalling, by M.L. Hull and M. Jorge, 1985.

MULTIVARIABLE OPTIMIZATION OF CYCLING BIOMECHANICS, by M.L. Hull and H. Gonzalez, 1988.

An angular velocity profile in cycling derived from mechanical energy analysis, by M.L. Hull, S.A. Kautz and A. Beard, 1991.

Physiological response to cycling with both circular and non-circular chainrings, by M.L. Hull, M. Williams, K. Williams and S.A. Kautz, 1992.

A theoretical basis for interpreting the force applied to the pedal in cycling, by S.A. Kautz and M.L. Hull, 1993.

Dynamic optimization analysis for equipment setup problems in endurance cycling, by S.A. Kautz and M.L. Hull, 1995.

Cycling optimization analysis, by S.A. Kautz and M.L. Hull, 1996.

Functional Roles of the Leg Muscles When Pedaling in the Recumbent Versus the Upright Position, by N.A. Hakansson and M.L. Hull, 2005.

Effect of chainring ovality on joint power during cycling at different workloads and cadences, by G. Strutzenberger, T. Wunsch, J. Kroell, J. Dastl and H. Schwameder, 2014.

Optimaliseren van cranklengte en trapfrequentie bij fietsen (Dutch), by Guido Kaandorp, 2006.

Effect of short crank use on delta efficiency in recumbent cycling, by T. Baker et al.

The relationship between cadence, pedalling technique and gross efficiency in cycling, by S. Leirdal et al, 2011.

De menselijke motor (Dutch), by L.J.C. v. Loon.